مرزدانه ها در نانو مواد (1)

چکیده

این مقاله مروری کلی در زمینه ی مدل های تئوری توصیف کننده ی ساختار و رفتار مرزدانه ها در مواد نانو کریستالی، را بیان می کند. ویژگی های ساختاری خاص در مرزدانه های مواد نانو کریستالی که به اثرات نانو مقیاسی و روش های غیر تعادلی تولید آنها مربوط می شود، مورد بحث قرار گرفته است. همچنین تمرکز این مقاله بر روی مکانیزم های تغییر شکل خاصی قرار گرفته است که از طریق مرزدانه ها و فرایند های رشد، ویژگی های مکانیکی و پایداری ساختاری مواد نانو کریستالی را کنترل می کند.

مقدمه

جامدهای نانوساختار( مواد جامد بالک نانوکریستالی، پوشش ها، نانوکامپوزیت ها، کوانتوم دات ها و سیم های نیمه رسانا، نانو ذرات، نانو تیوب های کربنی، فلرن ها، چندلایه ای های نانو مقیاس و ...) یکی از زمینه های تحقیقاتی رو به رشد می باشند. علت این رشد زیاد به خاطر خواص فیزیکی، مکانیکی و شیمیایی برجسته ی این مواد است. این ویژگی های برجسته به دلیل وجود فصل مشترک و اثرات نانو مقیاس مربوط به ویژگی های ساختاری مواد نانوساختار، و اندازه ی کریستالی کمتر از 100 nm در این مواد، ایجاد شده است. مواد نانو کریستالی جامدهایی هستند که شامل نانوکریستال های( دانه های) هم محور هستند که این نانوکریستال ها از مرزدانه ها مشتق می شوند( شکل 1). مرزدانه ها به طور قابل توجهی بر روی ویژگی های مکانیکی مواد نانو کریستال را تحت تأثیر قرار می دهند. این ویژگی ها به طور ضروری از مواد با دانه های معمولی با ترکیب شیمیایی یکسان، متفاوت هستند. به طور نمونه وار، مواد نانو کریستالی دارای سختی قابل توجه، استحکام بالا و ویژگی های تریبولوژیک خاصی هستند که این ویژگی ها برای کاربردهای خاص، مفید می باشند. در بسیاری از موارد، سختی بسیار بالا، استحکام بالا و ویژگی مقاومت به سایش مواد نانو کریستالی به مرزدانه ها وابسته است. مرزدانه ها سدهای محکمی در برابر لغزش نابجایی ها هستند و در برابر مکانیزم های تغییر شکل غالب که در مواد پلی کریستالی با اندازه ی دانه ی معمولی اتفاق می افتد، مقاومت می کنند. همچنین نیروهای تصویری عمل کننده در نانو کریستال های با اندازه های نانومتری موجود در مواد نانو کریستالی باعث ایجاد مشکل در سر راه اعوجاج های شبکه ای می شود. با وجود این مرزدانه ها و اثرات نانویی، لغزش های ناشی از اعوجاج های شبکه ای در مواد نانو کریستالی مختل می شود. در همین زمان، مرزدانه های مواد نانو کریستالی مکانیزم هایی را در هنگام ایجاد مکانیزم های مخلتف تغییر شکل، ایجاد می کنند که، نسبت به مکانیزم های رخ داده در مواد معمولی، متفاوت است. به عنوان یک استنباط باید گفت، ایجاد استحکام بوسیله ی کریستال ها موجب می شود تا رقابتی میان لغزش نابجایی های شبکه ای و مکانیزم های تغییر شکل مربوط به مرزدانه های فعال، ایجاد شود.
رقابت های میان مکانیزم های تغییر شکل مختلف مسئول ایجاد ویژگی های مکانیکی بی همتا در جامدات نانوکریستالی است و مظهری از اثرات مرزدانه ها و اثرات نانو مقیاس است. عموما، اثر مرزدانه ها در مواد نانو کریستالی بیشتر خود نمایی می کند زیرا درصد بالایی از اتم ها در مواد نانو کریستالی در مرزدانه ها قرار گرفته اند. از این رو رفتار این مواد با مواد بالک با ترکیب شیمیایی یکسان، متفاوت است. اثر نانو مقیاس به این دلیل رخ می دهد که بسیاری از فرایند های اساسی در کریستال ها در طول هایی رخ می دهد که این طول ها در مقیاس نانو متر است.
تشخیص ساختار مرزدانه ها و توزیع آنها در جریان پلاستیک برای آگاهی از ویژگی های ساختاری خاص و رفتار مکانیکی مواد نانو کریستالی، ضروری است. به هر حال در بسیاری موارد، ساختار و مکانیزم های تغییر شکل در مواد نانو کریستالی بطور مشخص با روش های متداول، تعیین گردد. تحت این شرایط، مدل سازی تئوری از ساختار مرزدانه ها و فرایند های تغییر شکل پلاستیک یکی از بخش های مهم در تحقیقات عملی و اساسی در زمینه ی مواد نانو کریستالی است. در این مقاله ما مروری بر روی مدل های تئوری توصیف کننده ی مرزدانه ها و اثرات آنها بر روی جریان پلاستیک در مواد نانو کریستالی، انجام می دهیم. به منظور اختصار ما بر روی نتایج نهایی مدل های تئوری بحث می کنیم و جزئیات ریاضی آن را مورد بررسی قرار نمی دهیم.
ویژگی های فیزیکی، مکانیکی و شیمیایی برجسته ی مواد نانو کریستالی به طور قابل توجهی به پایداری ساختاری آنها بستگی دارد. فرایند های رشد دانه که حالت نانو کریستالی را بر هم می زنند، قادرند تا موجب تخریب دینامیک این ویژگی ها شوند. به طور خاص، استحکام، سختی و سایر ویژگی های مکانیکی یک ماده به طور سریع با افزایش اندازه ی متوسط دانه ی( از نانو به میکرو) تخریب می شود. در این زمینه، یک توصیف اضافی در مورد فرایند های رشد دانه در مواد نانو کریستالی برای طراحی و کنترل ساختار و ویژگی های آنها، مهم می باشد. در بخش های بعدی، ما در مورد تئوری های صحبت می کنیم که فرایند رشد دانه را در مواد پلی کریستال و نانو مکریستال آدرس دهی می کنند. در این بخش تأکید ما بیشتر بر روی اثرات نانو مقیاس بر روی این فرایندهاست.
ویژگی های ساختاری خاص در مرزدانه های مواد نانو ساختار
مواد نانوساختار جامدهایی هستند که شامل دانه های نانو مقیاس هم محور( نانو کریستال ها) هستند. این دانه ها از مرزهای دانه مشتق شده اند( شکل 1). دانه ها دارای اندازه ای زیر 100 nm است و دارای ساختار کریستالی هستند. شبکه های کریستالی دانه ها نسبت به همدیگر دارای جهت گیری متفاوت هستند. بنابراین دانه های همسایه بوسیله ی مرزدانه ها از هم جدا می شوند. مرزدانه ها نواحی نازکی( با ضخامتی در حدود 1 nm) هستند که عدم تطابق هندسی موجود میان دانه را جبران می کند( شکل 1). با وجود یک گستره ی نانو مقیاس از دانه ها، کسر حجمی فاز مرزدانه به طور قابل توجهی افزایش می یابد که این موضوع یکی از ویژگی های ساختاری مواد نانو کریستالی است.
عموما مرزدانه ها همچنین المان های ساختاری مواد پلی کریستال هستند که در آنها کسر حجمی فاز مرزدانه کم ( کمتر از 1 % ) می باشد. مرزدانه ها در مواد پلی کریستال بوسیله ی مطالعات تئوری و عملی در علم مواد و فیزیک حالت جامد مورد بررسی قرار گرفته اند. در این مطالعات، این به خوبی فهمیده شده است که هم ساختار و هم ویژگی های مرزدانه ها در مواد پلی کریستال به طور ضروری از فاز بالک متفاوت است. اتم ها در فاز بالک یک شبکه ی تعادلی را با توجه به حداقل انرژی آزاد و یا پتانسیل ترمودینامیکی کریستال محدود، به خود اختصاص داده اند. اتم ها در مرزدانه ها به شیوه ای پیچیده تر و بی نظم تر قرار گرفته اند( شکل 2). علت این مسئله این است که محدودیت هایی بر روی آرایش آنها وجود دارد که منجر می شود تا شبکه اعوجاج پیدا کند و یا اینکه دانه ها چرخش پیدا کنند.
ساختار مرزدانه ها در مواد پلی کریستال درشت دانه می تواند به گروه های کلیدی زیر تقسیم بندی شوند:
مرزدانه های متناوب با زاویه ی کوچک( شکل 2a)
مرزدانه های متناوب با زاویه ی بزرگ( شکل 2b)
مرزدانه های غیر تعادلی دارای دانسیته ی بالایی از عیوب( شکل 2c)
مرزدانه های آمورف( شکل 2d)
مرزدانه های متناوب با زاویه ی کوچک بوسیله ی زوایای جهت گیری اندک شناسایی می شوند( زوایای کمتر از 15 درجه). این زوایا در میان دانه های همجوار قرار گرفته اند و بیان کننده ی آرایش های متناوب از نابجایی های شبکه هستند. برای نشاندادن این موضوع، یک مرز تیلت با زاویه ی کم به عنوان یک دیواره ی متناوب از نابجایی های لبه ای در شکل 2a نشان داده شده است. مرزدانه های متناوب با زاویه ی بزرگ نواحی کم ضخامتی هستند که معمولا دارای ضخامت 1nm هستند. این بخش ها دارای ساختار اتمی بسیار متفاوت بوده و بین دانه ها واقع شده اند( شکل 2b).
مرزدانه های با زاویه ی بزرگ معمولا دارای آرایه هایی از نابجایی های مرزدانه ای هستند( با بردارهای برگرز کوچک که بردارهای شبکه ای با جابجایی شیفتی کامل هستند. این بردارها بیان کننده ی تقارن های انتقال در مرزدانه ها هستند( شکل 2b)). این نابجایی های مرزدانه ای" تعادل" نامیده می شوند یا به عبارت دیگر به آنها نابجایی ها مرزدانه ای ذاتی می گویند و به عدم تطابق در جهت گیری میان دانه های مجاور، مربوط می شوند. مرزدانه های غیر تعادلی اغلبا در مواد پلی کریستالی درشت دانه ای ایجاد می شوند که تحت تغییر شکل کرنشی بالا قرار می گیرند. در این مورد، مرزدانه ها به طور زیادی اعوجاج شبکه را جذب می کنند. علاوه بر نابجایی های مرزدانه ای ذانی، دانسیته ی بالا از نابجایی های مرزدانه ای ذاتی و سایر عیوب در مرزدانه های غیر تعادلی وجود دارند( شکل 2c). نابجایی های مرزدانه ای غیر ذاتی بعد از یک زمان آسایش جزئی از طریق خنثی شدن نابجایی های مثبت و منفی و سایر استحاله ها، از بین می روند. به عنوان یک نتیجه ای از فرایند آسایش که به طور ذاتی با دما کنترل می شود، تبدیل مرزدانه های غیر تعادلی( شکل 2c) به حالت تعادلی آنها( شکل 2b) بوقوع می پیوندد. مرزدانه های آمورف( شکل 2d) در مواد سرامیکی با پیوند کوالانسی بوجود می آید. در واقع این مرزدانه ها در جایی ایجاد می شود که ترکیب شیمیایی از دانه های کریستالی اطراف متفاوت باشد.
این حقیقت که ساختار و رفتار مرزدانه ها از ساختار و رفتار فاز بالک متفاوت است، در سال 1984 بوسیله ی Gleiter و همکارانش گزارش شده است. این افراد در مورد تولید مواد نانو کریستالی و تعریف آنها به عنوان حالت جدیدی از ماده، گزارش داده اند. Gleiter و همکارانش فرض کردند که مرزدانه های با ساختار و ویژگی های رفتاری ویژه از مواد نانو کریستالی ایجاد می شود که دانه های آنها بسیار ریز است و کسر حجمی مرزدانه ها در آنها بالاست. در مطالعات اولیه، گستره ی اندازه ی دانه ی ویژه ی ماده از 3 تا 20 nm تعریف می شود. بعدها، مفهوم مواد نانو کریستالی با در نظر گرفتن مواد متنوعی از جمله مواد نانو کریستالی، کوانتوم دات ها و سیم های نیمه رسانا، نانو ذرات، نانو تیوب های کربنی، فلرن ها، مواد چند لایه ای نانو مقیاس و سایر مواد، تعریف شد. در واقع این مفهوم با توجه به این موضوع تعریف شد که هر ماده ای که حداقل یکی از ابعاد آن کمتر از 100 nm است، ماده ی نانو ساختار نامیده می شود. در این زمینه، علاوه بر مرزدانه ها، مرزدانه های میان فازی و سطوح آزاد ایجاد کننده ی سطوح مشترک هستند و باعث ایجاد سطو ح مشترکی می شود که به طور عکس بر روی مواد نانوساختار اثر می گذارد. این مقاله در مورد مواد نانو کریستالی صحبت می کند. این مواد نانو ساختار با تنوع زیادی که دارند، در آینده کاربردهای زیادی در تکنولوژی های پیشرفته پیدا می کنند.
مرزدانه ها در مواد نانو ساختار عموما دارای ویژگی های ساختاری ویژه ای هستند که مسئول ایجاد رفتار یا ویژگی خاص در ماده هستند. ما تشخیص دادیم که ویژگی های کلیدی و خاص مرزدانه ها در مواد نانو ساختار که آنها را از مواد پلی کریستال با دانه ی درشت، متمایز می کند، به صورت زیر است:
کسر حجمی فاز مرزدانه ای در مواد نانو کریستالی واقعا بالاست.
مرزدانه ها بسیار کوتاه هستند. طول مرزها از 100 nm تجاوز نمی کند.
کسر حجمی نقاط سه گانه ی مرزدانه ها در جامدات نانو کریستالی بسیار بالاست.
ساختار مرزدانه ها در مواد نانو کریستالی در بسیاری موارد، غیر تعادلی است و دانسیته ی بالایی از عیوب مرزدانه ای وجود دارد که به طور غیر متناوب آرایش یافته اند.
در ادامه خلاصه ای در مورد ویژگی این ساختارها و اثرات آنها بر روی رفتار مرزدانه ها و ویژگی های مواد نانو کریستالی، آورده شده است. مواد نانو کریستالی دارای دانسیته ی بالایی از مرزدانه هاست که عموما این مسئله مسئول اثر بحرانی آنها بر روی ویژگی های مواد نانو کریستالی است. این حقیقت که مرزدانه ها در مواد نانو کریستالی دارای پیامدهایی بر روی هندسه ی ساختاری و رفتار آنهاست. اول از همه باید گفت که مرزدانه های نانو سایز در مواد نانو کریستالی با دانه های ریز بوسیله ی مقادیر طولی نزدیک به این دوره ها شناسایی می شوند که بوسیله ی آنها ساختار مرزدانه ای متناوب در پلی کریستال های درشت دانه نیز تعیین می شود. تحت این شرایط، مرزدانه های نانو سایز در مواد نانو کریستالی( حالت تعادلی) اغلبا نمی توانند به صورت دوره ای تعریف شوند. در واقع آنها آنها یا شبه دوره ای اند و یا دارای ساختاری غیر هموژن در توزیع نابجایی های مرزدانه ای( در نزدیکی های نقاط سه گانه) هستند. همچنین مرزدانه های نانو ساختار به سهولت تحت استحاله های ساختاری قرار می گیرند که این مسئله به طول آنها و شکل آنها بستگی دارد. به طور خاص، مهاجرت محلی تسهیل شده ی مرزدانه ها، رشد دانه و فرایندهای لغزش مرزدانه ها را در مواد نانو کریستالی، تسهیل می کند. به عبارت دیگر، میانکنش های الاستیک قوی میان مرزدانه های نانو سایز مجاور بوجود می آید که علت آن این است که فواصل بین آنها به مقیاس های شناسایی میدان های تنشی آنها نزدیک است. با این میانکمنش، ساختار های مرزادنه ای تشکیل می شود که انرژی الاستیک را در مجموعه ی مرزدانه های مواد نانو کریستالی به حداقل می رساند. مجموعه ی با انرژی کم دارای پایداری ساختاری معینی است زیرا سدی از انرژی وجود دارد که نیازمند تخریب ساختار مرزدانه ای است. این فاکتور رشد دانه و سایر فرایند های مربوط به استحاله های ساختاری مرزدانه ها را در مواد نانو کریستالی، مختل می کند.
دانسیته های بالا از نقاط سه تایی مرزدانه ها نیز در پایداری ساختاری مواد نانو کریستالی مؤثرند زیرا آنها به عنوان مراکز کشش مؤثر برای مهاجرت مرزدانه هاو و فرایند های رشد، عمل می کنند. عموما نقاط سه گانه نسبت به مرزدانه هایی که آنها را تشکیل می دهند، دارای تفاوت ساختاری هستند و ویژگی های آنها متفاوت می باشد. به طور خاص، نقاط سه گانه اغلبا دارای عیوبی هستند که بر روی ساختار مرزدانه های تشکیل دهنده ی آنها، اثر می گذارد و همانگونه که در مدل های تجربی و تئوری ثابت شده است، این بخش ها قادرند تا استحاله های شیمیایی و ساختاری را در نزدیکی نقاط سه گانه ایجاد کنند. همچنین باید گفت، سرعت نفوذ در طول لوله های ایجاد شده بوسیله ی نقطه ی سه گانه نسبت به نفوذ در طول صفحه ی مرزدانه ای و نفوذ بالک، بیشتر است. در این زمینه، اثرات نقاط سه گانه بر روی خواص مواد نانو ساختار بسیار زیاد است زیرا کسر حجمی این نقاط در مواد نانو ساختار بالاست.
به موازات هندسه ی نانو متری و نقاط سه گانه ی موجود در مواد نانو ساختار، شرایط تولید مواد نانو ساختار به طور فراوان بر روی ساختار و رفتار مرزدانه ها در این گونه مواد اثر می گذارد. اگر بخواهیم دقیق تر شویم، مواد نانو کریستالی عمدتا بوسیله ی روش هایی تولید می شوند که بسیار غیر تعادلی اند. این مسئله موجب می شود تا عیوبی در مرزدانه ها ایجاد شودکه ، عیوب غیر تعادلی نامیده می شوند. این عیوب، عیوبی هستند که از لحاظ هندسی در مرزدانه ها ضروری نیستند. تحت این شرایط، دانسیته ی مرزدانه های غیر تعادلی در مواد نانوکریستالی بیشتر از مواد پلی کریستال با دانه های درشت می شود. مرزدانه های غیر تعادلی با دانسیته ی بالای عیوب غیر ذاتی دارای ویژگی های خاصی هستند که نسبت به ویژگی های مرزدانه های تعادلی دارای عیوب غیر ذاتی، متفاوت است. این باور وجود دارد که مرزدانه های غیر تعادلی مسئول بسیاری از ویژگی های غیر معمول در مواد نانو کریستالی هستند که به روش تغییر شکل پلاستیک تولید شده اند.
به طور خلاصه باید گفت که مرزدانه ها در مواد نانو کریستالی به واسطه ی ویژگی ها و هندسه ی خاص خود که در بالا بدان ها اشاره شد، خاص هستند. این ویژگی ها بر روی رفتار آنها اثر می گذارند. وبا تغییر رفتار آنها، ویژگی های عملکردی آنها نیز تغییر می کند. به طور خاص، این ویژگی ها به طور ضروری بر روی فرایند های تغییر شکل و رشد دانه در مواد نانو کریستالی اثر می گذارند. نقش مرزدانه ها در تغییر شکل پلاستیک و رشد دانه در مواد نانو کریستالی در بخش های بعدی مورد بررسی قرار می گیرد.
اثرات مرزدانه ها بر روی جریان پلاستیک در مواد نانو ساختار( دید کلی)
بیایید اثرات مرزدانه ها بر روی تغییر شکل پلاتسیک در مواد نانو کریستالی را مورد بررسی قرار دهیم. عموما مواد نانو کریستالی دارای استحکام بالایی هستند و رفتار تغییر شکل آنها خاص است. به طور خاص، رفتار تغییر شکل ویژه ی آنها به نام اثرات هال پچ غیر معمول( هال پچ معکوس) معروف است. این خاصیت خود را به صورت اشباع شدن یا کاهش در تنش تسلیم ماده ی نانو کریستالی نشان می دهد. در این مواد اندازه ی دانه در گستره ی بسیار کوچکی است. بیشتر مدل های تئوری به وابستگی هال پچ معکوس به رقابت میان مکانیزم های تغییر شکل در مواد نانو کریستالی، مربوط می شوند. در چارچوب این رویکرد، لغزش نابجایی ها که فرایندی متداول است، در اندازه ی دانه های زیر اندازه ی دانه ی بحرانی، فرایند غالب است. مقدار اندازه ی دانه ی بحرانی بین 10 تا 30 نانومتر می باشد. که این اندازه به نوع ماده و پارامترهای ساختاری آن وابسته است. با آگاهی کامل از اثر استحکام بخشی مرزدانه ها، تنش تسلیم و ویژگی های مکانیکی مربوط به آن در اندازه دانه های بالاتر از اندازه ی دانه ی بحرانی، رشد می کند. مکانیزم های تغییر شکل مربوط به نقش فعال مرزدانه ها در مواد نانوکریستالی غالب می شوند( البته در اندازه دانه های زیر اندازه دانه ی بحرانی). این مکانیزم های تغییر شکل در اندازه دانه های زیر اندازه ی دانه ی بحرانی، هم موجب اشباع شوندگی و هم کاهش تنش تسلیم( یا استحکام) می شوند. در بخش های بعدی ما جزئیات اشباع شوندگی را در جاهایی که رقابت میان لغزش نابجایی های شبکه ای و خزش نفوذی مرزدانه ها موجب می شود تا رابطه ی هال پچ معکوس ایجاد شود، توضیح می دهیم.
عموما، با توجه به بیان های معاصر در زمینه ی فرایند های جریان پلاستیک در مواد نانو کریستالی، مکانیزم های تغییر شکل زیر در این فرایند ها شرکت دارند:
لغزش نابجایی های شبکه ای
لغزش مرزدانه ها
خزش نفوذی مرزدانه ها( خزش کوبل)
خزش نفوذی نقاط سه گانه
تغییر شکل چرخشی که از طریق حرکت مرزدانه ها ایجاد می شود
تغییر شکل دوقلویی شدن که نابجایی های جزئی خارج شده از مرزدانه ها، ایجاد می شود.
همانگونه که در قبل توضیح داده شد، لغزش متداول نابجایی ها در مواد نانوکریستالی با اندازه ی دانه ی زیر اندازه ی دانه ی بحرانی، فرایندی غالب است که در اینجا این اندازه ی بحرانی در گستره ی 10 تا 30 نانو متر است. این اندازه ی بحرانی به نوع ماده و پارامترهای ساختاری آن بستگی دارد. در همان زمان، با ریز شدن دانه ها، لغزش نابجایی های شبکه برخی ویژگی های خاص از خود نشان می دهند که این مسئله به دلیل مرزدانه ها و اثرات نانو مقیاس است. به طور خاص، مدل نابجایی ارائه شده بوسیله ی Pande و Masumura که در زیر ارائه شده است، می گوید که اگر چه در جامدات نانو کریستالی، فرایند لغزش نابجایی های شبکه ای، در گستره ی وسیعی از اندازه ی دانه غالب است، اما تعداد نابجایی ها در داخل یک دانه نمی تواند بسیار زیاد باشد. به عنوان یک نتیجه باید گفت: مشارکت میان لغزش نابجایی های شبکه ای با جریان پلاستیک به ط.ور تدریجی با کاهش اندازه ی دانه، کاهش می یابد.
اخیرا Cheng و همکارانش یک طبقه بندی از مواد پلی کریستال و نانو کریستالی ارائه کردند که اساس طبقه بندی بر پایه ی ویژگی های خاص لغزش نابجایی ها و نقش مرزدانه ها تولید نابجایی های شبکه ای است. با توجه به کار Cheng و همکارانش، این طبقه بندی به صورت زیر است:
مواد سنتی با اندازه ی دانه ی بزرگتر از 1 میکرون. در این مواد، لغزش نابجایی های شبکه با حامل های( نابجایی های شبکه ای کامل) تولید شده بوسیله ی منابع نابجایی( مانند منابع فرانک- رید)قرارگرفته در مرزدان ها، غالب هستند.
مواد با اندازه ی دانه ی ریز که در آنها اندازه ی دانه در گستره ی 30 nm تا 1 مکیرون است. در این مواد، لغزش نابجایی های شبکه ای با حامل های( نابجایی های شبکه ای کامل) تولید شده بوسیله ی منابع نابجایی قرارگرفته در مرزدان ها، غالب هستند.
نانو مواد گروه II: این مواد دارای اندازه ی دانه ای در گستره ی 30 تا 10 nm هستند. در مواد نانویی گروه II، حامل های اصلی جریان پلاستیک نابجایی های شبکه ای جزئی هستند که بوسیله ی منابع تولید قرار گرفته در مرزدانه ها، تولید شده اند. حرکت این نابجایی های جزئی با تشکیل نقص در چیده شدن و تشکیل دوقلویی ها در بخش های داخلی مرزدانه ها، همراه است.
نانو مواد گروه I: این مواد دارای اندازه ی دانه ای زیر 10 nm هستند. در این مواد، لغزش مرزدانه ها و سایر مکانیزم های تغییر شکل بوجود آمده در مرزدانه ها، فرایندهای غالب هستند.
Cheng و همکارانش، این مسئله را متذکر شده اند که گستره ی اندازه ی دانه مورد استفاده در این طبقه بندی بسیار مناسب است به نحوی که بوسیله ی آن می توانند مواد متفاوت را طبقه بندی کنند. در همان زمان، تلاش ها در زمینه ی طبقه بندی به سمت طبقه بندی بر اساس اثرات اندازه ی دانه بر روی مکانیزم های تغییر شکل بوجود آمده در مواد پلی کریستال و مواد نانو کریستال معطوف شد. در این زمینه، بیشتر رفتارهای مکانیکی جذاب در نانو مواد گروه 1 یعنی نانو مواد با اندازه ی دانه ی بسیار ریز، رخ می دهد. در این مواد، جریان پلاستیک عمدتا از طریق مکانیزم های تغییر شکل انجام شده در مرزدانه ها بستگی دارد. این فرایند ها به طور خاص عبارتند از فرایند خزش نفوذی مرزدانه ها و لغزش مرزدانه ها.
رقابت میان لغزش نابجایی های شبکه و خزش نفوذی مرزدانه ها( خزش کوبل) در مواد نانو ساختار
رابطه ی میان تنش تسلیم( ) و اندازه ی دانه بوسیله ی رابطه ی هال پچ کلاسیک بیان می شود. این رابطه به صورت زیر است:

که در اینجا، 0 برابر تنش اصطکاکی و k ثابتی است که اغلبا به شیب نمودار هال پچ مربوط می شود. این ثابت از ماده تماده ای دیگر، متفاوت است. این معادله برای اندازه دانه های بزرگتر از یک میکرون صادق است. Masumura و همکارانش، برخی از داده های موجود را به صورت نمودار هال پچ ترسیم کردند. این دیده شده است که توان اندازه ی دانه- تنش تسلیم برای اندازه های دانه ی بزرگ تقریبا به عدد نزدیک است و عمدتا این رویه تا زمانی حفظ شده است که اندازه ی دانه به زیر 100 نانومتر برسد. با ظهور مواد نانوساختار که اندازه دانه ای در گستره ی نانومتر دارند، قابلیت استفاده و اعتبار معادله ی بالا زیر سوال رفت.
یک آنالیز دقیق از داده های تجربی هال پچ در مواد مختلف نشان داد که نمودار نسبت به به صورت یک نمودار پیوسته است. به هر حال در زیر یک اندازه ی بحرانی، شیب نمودار هال پچ به صفر نزدیک می شود و با کاهش بیشتر در اندازه ی دانه، افزایشی در استحکام ایجاد نمی شود و یا اینکه این استحکام کاهش می یابد.
برای اندازه دانه های بزرگ( ناحیه ی I)، یک تعداد از مدل ها برای بیان وابستگی اندازه به تنش در معادله ی بالا، ارائه شده است که بیشتر این مدل ها می تواند با استفاده از مدل پایل آپ نابجایی، توجیه شوند. با نتیجه ی بدست آمده از رابطه ی هال پچ، نقش مرزدانه ها به عنوان سد در برابر نابجایی ها، در مدل های دیگر نیز در نظر گرفته می شود. در یکی از این مدل ها، مرزدانه ها به عنوان یک سد در برابر پایل آپ نابجایی ها عمل می کند که این مسئله باعث ایجاد تنش هایی می شود که در منابع فعال نابجایی قرار گرفته در دانه های مجاور، تمرکز می یابند. و بنابراین لغزش را از دانه ای به دانه ی دیگر القا می کند. در دیگر مدل ها، مرزدانه ها به عنوان سد نابجایی در نظر گرفته می شوند که در آنها این سدها طول پویش آزاد میانگین نابجایی را محدود می کند و بنابراین کرنش سختی را کاهش می دهد و در نتیجه ی آن، یک رابطه ی مشابه با هال پچ ایجاد می شود. این واضح است که فرایندهای زیادی( هم فرایند های ایجاد شده بر اساس نابجایی و هم فرایند های بر اساس عوامل دیگر) می تواند در نظر گرفته شود. Pande و Masumura با در نظر گرفتن مدل هال پچ معمولی، نشان دادند که یک تئوری نابجایی برای اثر هال پچ در زمانی که تعداد زیادی از نابجایی ها در پایل آپ وجود دارد، تنها وابستگی خطی میان و را نشان می دهد. این مدل فرض می کند که مدل پایل آپ نابجایی ها در هال پچ کلاسیک هنوز هم مدل غالب است به استثنای اینکه آنالیزی برای در نظر گرفتن اندازه ی نانومتری دانه ها در مکان هایی که تعداد نابجایی ها در داخل دانه زیاد نیست، در نظر گرفته شود. علاوه بر این، در اندازه دانه های کوچکتر، این مکانیزم باید در زمان هایی که تنها دو نابجایی در پایل آپ وجود دارد، متوقف شود. وقتی تعداد نابجایی ها به یکی برسد، افزایش دیگری در تنش تسلیم ایجاد نمی شود و حد اشباع ایجاد شده است. Pande و Masumura مدل نابجایی هال پچ را اصلاح کردند و این اثرات را در نظر گرفتند. مدل آنها در اندازه های دانه ی بزرگ، مدل هال پچ را پوشش می دهد اما برای اندازه ی دانه ی کوچکتر، سطح تنش کاهش می یابد. بنابراین، این مدل نمی تواند یک شیب را در مواد با اندازه ی دانه ی ریز تعریف کند. البته می توان فرض کرد که منابع نابجایی باید در هر دانه کار کنند و بنابراین یک جزء اضافی برای تنش تسلیم وجود دارد که با بیان می شود. به هر حال همین طور که بوسیله ی Yamakov نشان داده شده است، یک چنین احتمالی امکان پذیر نمی باشد.
مدل های دیگری بوسیله ی Valiev ، Malygin و Gryaznov و همکاران ارائه شده است که در آنها از تعمیم رابطه ی هال پچ برای تفسیر رفتار این نوع از مواد استفاده شده است. با در نظر گرفتن فرض ها و تخمین زدن ها، آنها قادر بودند تا فرمولاسیونی را توسعه دهند که با آن می توان تنش تسلیم را برای هر اندازه ی دانه ای محاسبه نمود.
واضح است که در اندازه دانه هایی که به حد کافی کوچک باشند، مدل هال پچ که بر اساس نابجایی ها توسعه یافته است، ممکن است جواب ندهد. به هر حال در این ناحیه، این اعتقاد وجود دارد که یک مکانیزم جدید تغییر شکل ممکن است عمل کند که خزش کوبلی یا خزش نفوذی مرزدانه ای نامیده می شود. این فرایند تغییر شکل، فرایندی است که منجر به ایجاد ازدیاد طول در طول دانه ها( در جهت اعمال نیرو در کشش محوری) می شود.
Chokshi و همکارانش خزش کوبل اتفاق افتاده در دمای اتاق را به عنوان مکانیزمی پیشنهاد کردند که این نتایج را توصیف می کند. مطمئنا، رویه ی انتخاب شده، رویه ای صحیح است. به هر حال وابستگی تابعی تنش به اندازه ی دانه همانگونه که بوسیله ی Nieh و Wadsorth بیان شده است، صحیح نمی باشد. خزش کوبلی نیازمند رابطه ی می باشد یعنی نمودار به صورت تند با افزایش ، کاهش می یابد. این مسئله به صورت تجربی بدست نیامنده است.
یک توصیف قابل قبول برای این واقعیت تجربی بوسیله ی Masumura و همکارانش پیشنهاد شده است. در مدل آنها، این فرض شده است که پلی کریستال با اندازه ی دانه ی به نسبت بزرگ از رابطه ی هال پچ کلاسیک تبعیت می کند. برای اندازه دانه های بسیار ریز، این فرض شده است که خزش کوبل فعال می شود. اگر تمام دانه ها در پلی کریستال دارای اندازه ی یکسانی باشند، شیب نمودار تنش تسلیم به به صورت گسسته در برخی اندازه دانه های بحرانی تغییر می کند. در این اندازه دانه های بحرانی مکانیزم تغییر شکل تغییر می کند. به هر حال طبیعت آماری اندازه ی دانه در یک ماده ی پلی کریستال با استفاده از آنالیزی مشابه با آنالیز Kurzydlowski، محاسبه می شود. حجم دانه ها به صورت توزیع نرمال لگاریتمی فرض می شود.
در نهایت، این فرض شده است که یک اندازه دانه ی وجود دارد که در آن حجم مربوط به اندازه ی دانه در مکانیزم هال پچ کلاسیک به مکانیز خزش کوبل تغییر می یابد( یعنی در ). این مدل یک بیان تحلیلی برای ارائه می دهد که نشاندهنده ی تابعیت ریشه ی مربعات معکوس از d در نمونه است و روشی تقریبی است که می توان آن را با داده های تجربی بدست آمده در گستره ی کاملی از اندازه های دانه ای، مقایسه کرد. یک ملاحظه ی اصلی در این روش، این است که یک بیان روشن برای خزش کوبل مورد استفاده قرار می گیرد.
در مدل Masumura و همکارانش، رابطه ی با d که در خزش کوبل مورد استفاده قرار گیرد، از رابطه ی زیر بدست می آید:

که در اینجا B به دما و سرعت کرنش وابسته است. این عبارت آستانه می تواند بزرگتر باشد، اگر d در گستره ی نانو متر باشد. برای اندازه دانه های متوسط، هر دو مکانیزم ممکن است فعال باشند، اگر نمونه دارای توزیع اندازه ی ذره ای باشد. سایرین نیز یک آستانه از پیشنهاد دادند. عبارت به عنوان نسبت تنش آستانه ی کوبل به تنش معمولی ارزیابی شده در تعریف می شود( این ارزیابی در جایی انجام می شود که تبدیل خزش کوبل به استحکام بخشی هال پچ صورت می گیرد:

در کاربردهای اخیر، Yamakov و همکارانش یک رابطه ی متفاوت از خزش کوبل در اندازه دانه های کوچک، بدست آوردند.
شکل 4 و 5 بیانی از تنش تسلیم نرماله شده به عنوان تابعی از اندازه ی دانه ی نرماله شده، ارائه می دهند که برای مس و پالادیوم تا افزایش می یابد. در این شکل ها مقایسه با داده های عملی نیز صورت گرفته است. در این اشکال، σ عرض توزیع اندازه ی دانه، P و P’ اندازه هایی از خزش کوبلی به استحکام بخشی هال پچ است که بر اساس فرمول Musumura و Yamakov و همکارانشان بدست آمده است. بیان خزش کوبل با یک تنش آستانه توسعه یافته است که دارای فیت شوندگی بهتری است( مگر در مقادیر و مقادیر نسبتا کوچک). به هر حال این باید مورد توجه قرار گیرد که نتیجه ی عملی بدست آمده بوسیله ی Chokshi و همکارانش بحث انگیز است و از این رو نتایج تجربی دیگر مورد نیاز است تا بتوان انتخاب صریحی از بیان خزش کوبل بدست آوریم.
/ج